forse non mi sono spiegato bene
se tu tocchi in alto a destra l'ingranaggio e entri nelle impostazioni del pb e poi clicchi su account (nella colonna a sx) ti trovi davanti all'elenco degli account mail, facebook e twitter che hai settato in precedenza.
qui tocca sull'account di cui non vuoi ricevere mail.
Qui ci sono tre campi testuali per inserire "Descrizione" "Indirizzo email" e "password", mentre in fondo ci sono 3 switch tra I e O (appunto on e off) per poter appunto decidere se sincronizzare o meno email, contatti e calendario. Tu basta che metti O (cioè off) su "sincronizza email" e TEORICAMENTE non dovresti ricevere più email di quell'account.
se neanche così funziona puoi andare nelle impostazioni avanzate dell'account e mettere un "indirizzo server" fasullo (anche se immagino che così non sincronizzi neppure calendario e contatti)